El joven de 26 años es miembro de una famosa familia de actores suecos, encabezada por Stellan Skarsgård, artista de 66 años conocido por su aparición en varias cintas del director danés Lars von Trier, entre ellas las dos de ‘Nymphomaniac’, de acuerdo con IMDB.
Bill tiene 3 hermanos que también se dedican a la actuación: Alexander, Gustaf y Valter, de 40, 36 y 21 años, respectivamente.
El mayor, que recientemente protagonizó ‘The Legend of Tarzan’, ganó popularidad con su papel del sexi vampiro Eric, en la serie ‘True Blood’, Gustaf actualmente interpreta al vikingo Floki en el programa ‘Vikings’, y Valter ha hecho parte de producciones suecas.